Das ist eine gute Frage, bei der die Anzeichen fürs Erste auf die falschen Freunde und einen klaren Fall von Familienjargon hindeuten. In meinen Nachschlagewerken finde ich jedenfalls kein "knaschtig", bei Google gibt es zwar einige wenige Belege, allerdings nicht im Sinn von Frau K. Ob es möglicherweise mit "genäschig" oder "naschhaft" zu tun hat? Ich wüsste es nicht zu sagen, aber vielleicht gibt es aber die eine Leserin oder den anderen Leser, denen "knaschtig" schon einmal untergekommen ist und denen etwas dazu einfällt.
Die Fragestellung weist auf das interessante Phänomen der so genannten Okkasionalismen hin, das sind spontane Wortbildungen, die es deswegen gibt, weil der Sprecher eine Lücke im deutschen Vokabular ortet und zum Beispiel die Aussage: "Ich habe jetzt Gusto auf etwas Salziges oder Würziges" als zu umständlich empfindet. Da wird dann kurzerhand ein Wort empfunden, das auch in den familiären Sprachgebrauch eingehen kann, während es zugleich für Außenstehende unverständlich bleibt.